Что такое dBi, dBm? Что такое децибел. Оптические линии связи
Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).
Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!
Немного истории
.jpg)
Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.
Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.
Определение
Логарифм - операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b
если соблюдается равенство
Иными словами, логарифм данного числа - это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм - это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть
По приведенному выше определению
Классификация логарифмических единиц
Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.
С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) - это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины , а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.
С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.
Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия - просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.
Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину - он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах - тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.
Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности
Мощность . Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением
10 log₁₀(P₁/P₂) dB
Амплитуда . В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением
20 log₁₀(P₁/P₂) dB.
Примеры относительных логарифмических величин и единиц
- Общие единицы
- дБ (децибел) - логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
- Б (бел) - редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
- Н (непер)
- безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:
R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)
Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука» . - Музыка, акустика и электроника
- Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.
- Связь и передача данных
- дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) - безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как S дБн = 10 log₁₀(P несущей /P модуляции). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
- Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи
- Другие единицы и величины
s = 1000 ∙ log₁₀(f₂/f₁)
Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями
- Мощность, уровень сигнала (абсолютные)
- Напряжение (абсолютное)
- Электрическое сопротивление (абсолютное)
- дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) - абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
- Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
- Радиолокация . Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.
- dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) - абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶ м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ - умеренному дождю.
- dBη (амплитудное соотношение) - абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
- дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) - абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты - положительную.
- Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.
- Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
- Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
- dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) - логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
- dBSVL - колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level - уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.
Радио 1967, 12
Децибел - специфическая единица численного выражения усиления или ослабления сигнала. В децибелах оценивают коэффициенты усиления и затухания, избирательность приёмников, неравномерность частотных характеристик, интенсивность звука и многие параметры различных радиотехнических приборов, аппаратов, линий передач, антенных и других устройств. Шкалы децибел имеют многие вольтметры и авометры.
Что же такое децибел? Прежде всего - децибел (сокращённое обозначение - дБ) не физическая величина, как, скажем, ватт, вольт, ампер, а математическое понятие. В этом отношении у децибел есть некоторое сходство с процентами. Как и проценты, децибел величина относительная и применима к оценке самых различных явлений, независимо от их природы. Но, если проценты выражают какую-то величину, отнесённую к целому, принятому за единицу, то в основе, децибела лежит более широкое понятие, характеризующее отношение двух независимых, но одноимённых величин. Надо, однако, помнить, что термин «децибел» всегда связывают только с мощностями и с некоторыми оговорками с напряжениями и токами. Физическая природа мощностей не оговаривается и может быть любой - электрической, акустической, электромагнитной.
Децибел, как показывает приставка «деци», представляет собой десятую часть другой, более крупной единицы - Бел. А Бел есть десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности Р1 и Р2, то их отношение, выраженное в децибелах, определяется как:
N дБ =10 Lg (P2/P1)
где Р1 - мощность, соответствующая начальному уровню сигнала, а Р2 - мощность, соответствующая конечному уровню сигнала.
Здесь уместно напомнить, что десятичным логарифмом числа называют показатель степени, в которую надо возвести число 10, чтобы получить данное число. Например: Lg(100) = 2, так как 10 2 = 10*10 = 100; Lg(1000) = 3, так как 10 3 = 10*10*10 = 1000.
У чисел, которые больше единицы, логарифмы будут положительными величинами, а если числа меньше единицы, их логарифмы отрицательны. Перед отрицательными логарифмами ставят знак «-» (минус), например: Lg(0,1) = - 1; Lg(0,01) = - 2.
В том случае, когда начальный сигнал меньше конечного, то есть P2/P1 больше 1, что имеет место в усилителях, число децибел будет положительным, а если начальный уровень больше конечного, то есть P2/P1 меньше 1, то число децибел будет отрицательным. Второй случай соответствует ослаблению (затуханию) сигнала. Когда обе мощности одинаковы и P2/P1= 1, то число децибел равно нулю.
Между децибелами усиления и затухания существует простая связь: если, к примеру, отношение 10 соответствует 10 дБ, то -10 дБ выражают обратное отношение, то есть 0,1.
Сравнение двух сигналов путём сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным. Во многих случаях оказывается проще измерять не мощность в нагрузке, а падение напряжения на ней или протекающий ток. Но при этом нужно соблюдать обязательное условие: сопротивления нагрузок, на которых измеряются напряжения U1 и U2 или через которые протекают измеряемые токи I1 и I2 должны быть одинаковыми. Формулы для расчёта децибел в этом случае имеют следующий вид:
N дБ =20 Lg (P2/P1); N дБ =20 Lg (I2/I1)
Децибелы применяют не только для сравнения двух величин. Они удобны и для оценок конкретных значений мощностей, а также напряжений и токов, если считать, что величина одного из членов отношения, входящего в приведённые выше формулы, неизменна. Тогда любая другая величина, сравниваемая с нею, будет характеризоваться определённым числом децибел. В этом случае нулю децибел соответствует мощность, равная первой, которую часто называют нулевой. За условный нулевой уровень электрического сигнала принята мощность Р = 1 мВт (0,001 Вт), выделяемая на активном сопротивлении R = 600 Ом - подобно тому, как при измерении температуры за нуль градусов принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении. При этой мощности на указанном сопротивлении падение напряжения равно:
U = (РR) 0,5 = (0,001*600) 0,5 = 0,775 В,
а протекающий ток:
I = (P/R) 0,5 = (0,001/600) 0,5 = 1,29 мА.
Эти величины - 0,775 В и 1,29 мА приняты за нуль децибел электрического напряжения и тока.
Если в цепи с активным сопротивлением 600 Ом выделяется мощность больше 1 мВт, то есть падение напряжения больше 0,775 В и ток больше 1,29 мА - уровни будут положительными. Когда же мощность, напряжение или ток меньше этих величин, то уровни отрицательные.
Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжений и токов даны в табл. 1.
Допустим, что в результате усовершенствования оконечного каскада усилителя низкой частоты его выходная мощность возросла с 10 до 20 Вт. Значит приращение мощности будет:
P2/P1 = 20/10 = 2
По таблице в колонке «Отношение мощностей» ближайшее к 2 число будет 1,99. В колонке «Децибелы» этому числу соответствует 3 дБ. Следовательно, увеличение выходной мощности вдвое соответствует увеличению усиления на 3 дБ. Если же по каким-либо причинам выходная мощность усилителя снизилась с 20 Вт до 10 Вт, то новое отношение мощностей будет P2/P1 = 10/20 = 0,5. Но теперь изменение мощности означает ослабление и будет выражаться как -3 дБ.
Выполняя действия с децибелами, надо помнить, что сумма двух чисел в децибелах эквивалентна произведению абсолютных величин тех чисел, которым они соответствуют, поэтому, чтобы показать рост (или ослабление) мощности, например, вдвое, втрое или вчетверо, надо к первоначальному числу децибел прибавить (или отнять) соответственно 3 дБ, 4,8 дБ или 6 дБ.
В децибелах часто выражают чувствительность микрофонов,сравнивая отдаваемую ими мощность при заводских испытаниях с указанным выше стандартным нулевым уровнем 1 мВт. Допустим, что микрофон типа МД-44, выходной уровень отдачи которого - 78 дБ, подключён к усилителю, который может развивать 40 Вт неискажённой мощности. Однако в работе оказалось, что усилитель с таким микрофоном развивает только 10 Вт. Спрашивается, какой чувствительности должен быть микрофон, чтобы усилитель отдавал полную мощность? Отношение максимальной мощности (40 Вт) усилителя к получаемой (10 Вт) составляет 40/10 = 4. Этому отношению (по таблице - 3,98) соответствует 6 дБ. Следовательно, нужен микрофон с уровнем отдачи - 72 дБ, то есть на 6 дБ больше, чем микрофон МД-44 (-78 дБ), так как: - 78 дБ + 6 дБ= -72 дБ. Этому требованию отвечает, например, микрофон МД-41.
Таблица 1. Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжении и токов
| Децибелы | Отношение мощностей | Децибелы | Отношение мощностей | Отношение напряжений или токов | |
| -60 | 0,000001 | 0,001 | 6,0 | 3,98 | 1,99 |
| -50 | 0,00001 | 0,003 | 6,2 | 4,17 | 2,04 |
| -40 | 0,0001 | 0,01 | 6,4 | 4,36 | 2,09 |
| -30 | 0,001 | 0,032 | 6,6 | 4,57 | 2,14 |
| -20 | 0,01 | 0,10 | 6,8 | 4,79 | 2,19 |
| -10 | 0,10 | 0,30 | 7,0 | 5,01 | 2,24 |
| -6 | 0,25 | 0,50 | 7,2 | 5,25 | 2,29 |
| -3 | 0,50 | 0,70 | 7,4 | 5,50 | 2,34 |
| -2 | 0,63 | 0,80 | 7,6 | 5,75 | 2,40 |
| - 1 | 0,80 | 0,90 | 7,8 | 6,03 | 2,46 |
| 0 | 1,00 | 1,00 | 8,0 | 6,31 | 2,51 |
| 1,0 | 1,26 | 1,12 | 8,2 | 6,61 | 2,57 |
| 1,2 | 1,32 | 1,15 | 8,4 | 6,92 | 2,63 |
| 1,4 | 1,38 | 1,17 | 8,6 | 7,24 | 2,69 |
| 1.6 | 1,44 | 1,20 | 8,8 | 7,59 | 2,75 |
| 1.8 | 1,51 | 1,23 | 9,0 | 7,94 | 2,81 |
| 2,0 | 1,58 | 1,26 | 9,2 | 8,32 | 2,88 |
| 2,2 | 1,66 | 1,29 | 9,4 | 8,71 | 2,95 |
| 2,4 | 1,74 | 1,32 | 9,6 | 9,12 | 3,02 |
| 2,6 | 1,82 | 1,35 | 9,8 | 9,55 | 3,09 |
| 2,8 | 1,91 | 1,38 | 10,0 | 10,00 | 3,16 |
| 3,0 | 1,99 | 1,41 | 11,0 | 12,59 | 3,55 |
| 3,2 | 2,09 | 1,44 | 12,0 | 15,85 | 3,98 |
| 3,4 | 2,19 | 1,48 | 13,0 | 19,95 | 4,47 |
| 3,6 | 2,29 | 1,51 | 14,0 | 25,12 | 5,01 |
| 3,8 | 2,40 | 1,55 | 15,0 | 31,62 | 5,62 |
| 4,0 | 2,51 | 1,58 | 16,0 | 39,81 | 6,31 |
| 4,2 | 2,63 | 1,62 | 17,0 | 50,13 | 7,08 |
| 4,4 | 2,75 | 1,66 | 18,0 | 63,10 | 7,94 |
| 4,6 | 2,88 | 1,70 | 19,0 | 79,43 | 8,91 |
| 4,8 | 3,02 | 1,74 | 20,0 | 100,00 | 10,00 |
| 5,0 | 3.16 | 1,78 | 30 0 | 1000,00 | 31,62 |
| 5,2 | 3,31 | 1,82 | 40,0 | 10000,00 | 100,00 |
| 5,4 | 3,47 | 1,86 | 50,0 | 100000,00 | 316,00 |
| 5,6 | 3,63 | 1,91 | 60,0 | 1000000,00 | 1000,00 |
| 5,8 | 3,80 | 1,95 |
Ещё пример. К отрезку кабеля типа РК-1 длиной 50 м приложено напряжение 8 В частотой 100 МГц. Каким будет напряжение на выходе отрезка, если известно (из справочника), что на этой частоте кабель вносит затухание 0,096 дБ на метр? Источник питания и нагрузка имеют одинаковые сопротивления, равные волновому. Очевидно, что затухание, вносимое кабелем, равно: 0,096*50 = 4,8 дБ. В табл. 1 для этого затухания (-4,8 дБ) величина отношения напряжений не указана. Воспользуемся тем, что в таблице приведено отношение для +4,8 дБ, которое равно 1,74. Значит на конце отрезка сигнал будет составлять 1/1,74 ≈ 0,57 от входного, т. е. 8*0,57 ≈ 4,6 В.
Когда надо определить значения децибел или отношений, которых нет в таблице, надо поступать следующим образом. Предположим, необходимо найти отношение мощностей, соответствующее 24 дБ. Представив 24 дБ в виде суммы 10 + 14 дБ, найдём в таблице отношения мощностей для каждого из слагаемых, они равны 10 и 25,12. Перемножив эти отношения, получим, что 24 дБ соответствуют отношению мощностей 251,2.
На выходе усилителя на средних частотах развивается напряжение U1 = 30 В, а на краях полосы пропускания - напряжение U2 = 21 В. Усилитель, следовательно, вносит частотные искажения - верхние и нижние звуковые частоты усиливает хуже («заваливает»), чем средние. Отношение указанных величин будет
U2/U1 = 21/30 = 0,7
По таблице найдём, что частотные искажения данного усилителя на краях полосы пропускания равны -3 дБ.
Широко применяются децибелы и в акустике, где они являются, по существу, основной единицей для количественной оценки интенсивности звука. Объясняется это свойством нашего уха реагировать на звуки, интенсивность которых отличается в миллионы раз. Но чувствительность уха к звукам разной силы не одинакова - в тишине и при малой интенсивности (шёпот, шорохи) она максимальна, а при большой интенсивности (рёв самолёта, грохот машин) она минимальна. В этом отношении слуховой аппарат подобен радиоприёмнику с системой АРУ.
Это явление можно пояснить таким примером. Допустим, усилитель развивает на выходе мощность 10 Вт. Увеличение выходной мощности до 20 Вт покажется на слух небольшим увеличением громкости. Для того чтобы ухо ощутило вдвое большую громкость, понадобится почти десятикратное увеличение выходной мощности усилителя (≈10 дБ). А чтобы ухо восприняло увеличение громкости в 4 раза, мощность должна быть увеличена в 100 раз (≈20 дБ).
Учёные-физиологи, исследуя свойства слуха, установили, что чувствительность уха связана с интенсивностью звукового воздействия логарифмическим законом, то есть приращение силы звука в несколько раз покажется на слух изменением громкости приблизительно в логарифм этого числа раз. Применение децибел в акустике оказывается очень удобным, так как слуховое восприятие и оценка интенсивностей звуков при этом находятся в строгой связи и, к тому же, изменение интенсивности звука на 1 дБ улавливается ухом как едва заметное изменение громкости.
Таблица 2. СРЕДНИЕ УРОВНИ ШУМОВ
| Субъективная оценка шума | Уровень шума (дБ) | Источники или место измерения шума |
| оглушительные | - 130 - | Болевом порог (звук воспринимается как боль) Гром над головой Пушечный выстрел Клепальная машина Очень шумный цех |
| - 120 - - 110 - |
||
| Очень громкий | - 100 - | Симфонический оркестр (пики громкости) Деревообрабатывающий цех Уличный громкоговоритель Шумная улица Металлообрабатывающий цех |
| - 90 - |
||
| Громкий | - 80 - | Свисток милиционера (15м) Радиоприёмник громко (2,5м) Машинописное бюро Спокойный разговор (4м) Зал большого магазина |
| - 70 - | ||
| Умеренный | - 60 - | Тихая улица большого города Учреждение средней шумности Ресторан Легковая машина (10-20м) Жилое помещение |
| - 50 - |
||
| Слабый | - 40 - | Читальный Зал Тихий разговор Шелест бумаги Шёпот Больничная палата |
| - 30 - |
||
| Очень слабый | - 20 - | Тихая ночь за городом Заглушённая комната Порог слышимости |
| - 10 - - 0 - |
Сравнительная оценка средних уровней громкости некоторых бытовых и производственных шумов в децибелах относительно порога слышимости человеческого уха, принятого за нулевой уровень, приведена в табл. 2. Измерение интенсивности звука осуществляется с помощью специальных приборов - шумомеров, шкалы которых градуированы непосредственно в децибелах.
Приведёнными здесь примерами далеко не исчерпываются применения децибел при различных подсчётах и измерениях в радиолюбительской практике. Мы лишь хотели показать простоту понимания децибела и широкие возможности пользования ими.
Канд. техн. наук Е. ЗЕЛЬДИН, инж. К. ДОМБРОВСКИЙ
Изображённый на фотографии прибор называется измерителем уровня громкости звука, а по-простому - шумомером. Нажмём на кнопку и посмотрим, что он покажет. Оказывается, в тихой комнате, где я сейчас нахожусь, уровень звука составляет 35 дБ (читается «35 децибел»). То есть какой-то звук здесь всё-таки есть, хотя я и сижу молча и неподвижно. И в самом деле, если прислушаться, то можно услышать, как хлопнула дверь в подъезде, проехала машина на улице, где-то вдали идёт поезд - прибор реагирует на все эти звуки и отображает на дисплее общий уровень шума. А что будет, если я заговорю? Уровень звука теперь прыгает между 55 и 70 дБ. Было 35 - стало 70. Означает ли это, что звук стал в два раза громче? Похоже, что нет - ведь было совсем тихо, а стало довольно громко - и с этим надо разобраться.
Для начала давайте поймём, что такое громкость звука и как её можно измерять. Всякий звук - это волна, которая распространяется в упругой среде, например, в воздухе. Волны создаются колеблющимися телами и распространяются от них во все стороны, перенося механическую энергию. Именно эта энергия заставляет колебаться барабанную перепонку нашего уха или мембрану микрофона. Наш шумомер - это прежде всего микрофон; чем больше энергия, переносимая волной, тем больше амплитуда колебаний мембраны микрофона и тем больше электрический ток, который течёт от этого микрофона по проводам. Мы измеряем этот ток и по его величине узнаём, какова была энергия звуковой волны, которая заставила колебаться мембрану.
Если энергия - слишком абстрактное понятие для вас, подойдём к делу по-другому. Пусть в комнате вместо одного человека с той же самой громкостью разговаривают десять человек одновременно. Естественно считать, что при этом шум в комнате станет в десять раз громче. А физик скажет, что десять одновременно говорящих людей по сравнению с одним человеком создают в десять раз большую звуковую энергию.
Однако при чём здесь децибелы? Ведь это какая-то совсем другая единица? Это правильный вопрос, и с ним полезно будет разобраться. Тем более что это не только интересная физика, но и хорошая математика.
Мы начнём с того, что дадим определение децибела, и его надо внимательно прочитать. Говорят, что один сигнал сильнее («громче») другого на 10 децибел, когда энергия первого сигнала превышает энергию второго сигнала в 10 раз . Прочитайте это определение ещё раз, чтобы привыкнуть, потому что на первый взгляд оно звучит достаточно странно. А теперь давайте с ним разбираться.
Самое главное в этом определении то, что оно связывает две разные арифметические операции - сложение и умножение. «Больше на» - это сложение; «больше в» - умножение. Найдём, во сколько раз будет различаться энергия двух сигналов, когда один из них будет громче другого на 30 дБ. Первый сигнал будет громче второго на 10 дБ, плюс ещё на 10 дБ, плюс ещё на 10 дБ. Применяем определение и понимаем, что энергия первого сигнала будет больше энергии второго сигнала в 10 раз, потом ещё в 10 раз, и потом ещё в 10 раз. Но увеличить что-то в 10 раз три раза подряд - значит увеличить его в 10 × 10 × 10 = 1000 раз.
Но что же такое тогда звук в 0 дБ, от которого идёт отсчёт шкалы громкости? Это вовсе не отсутствие звука в физическом смысле - это такой уровень звука, когда человеческое ухо перестаёт что-либо слышать. Звук в физическом смысле, как колебания воздуха, ещё есть, но мы его уже не слышим, потому что он для нас слишком слабый. Если этот звук сделать в 10 раз громче, его уровень станет равным 10 дБ, увеличение громкости ещё в 10 раз даст уровень 20 дБ, и так далее. Заметьте также, что громкость звука на шкале децибел может быть отрицательной - просто такие звуки мы не будем слышать, хотя какое-нибудь более чуткое ухо или физический прибор всё равно сможет их фиксировать.
Если уровень звука на громкой дискотеке равен 100 дБ, это означает, что он в 10 000 000 000 раз (десять нулей) громче самого тихого звука, который мы можем слышать. Примерные значения разных уровней громкости показаны в этой таблице. Интересно заметить, что психологически мы воспринимаем скорее децибелы, чем звуковую энергию: громкий и тихий разговор различаются на 30 дБ, но никто не почувствует, что разговор стал в 1000 раз громче.
| 15 | Шелест листвы |
| 20 | Тихий шёпот, 1 м |
| 35 | Тиканье настенных часов |
| 45 | Тихий разговор |
| 60 | Спокойный разговор |
| 75 | Громкий разговор |
| 80 | Шум пылесоса |
| 90 | Тяжёлый грузовик, 7 м |
| 100 | Концерт рок-музыки |
| 110 | Вертолёт |
| 120 | Отбойный молоток |
| 140 | Взлёт реактивного самолета, 25 м |
| 150 | Взлёт ракеты, 100 м |
| 160 | Выстрел из ружья вблизи уха |
Задачи
1. Сколько нужно собрать человек, чтобы они, разговаривая одновременно, издавали звук такой же громкости, как один вертолёт?
2. По определению, если один звук громче другого на 10 дБ, то он громче этого второго звука в 10 раз. А если два звука различаются на 5 дБ, во сколько раз один из них будет громче другого?
Ответы
1. По таблице в статье вертолёт громче спокойного разговора на 50 дБ. Значит, громкость вертолёта равна громкости разговора 10 5 = 100 000 человек.
2. Пусть второй звук на 5 дБ громче первого, а третий звук на 5 дБ громче второго. Пусть второй звук громче первого в x раз. Тогда третий звук громче второго тоже в x раз. Значит, третий звук громче первого в x 2 раз. С другой стороны, третий звук громче первого на 10 дБ, то есть в 10 раз. Значит, x 2 = 10, то есть x = 10 ≈ 3,16 .
Художник Максим Калякин
Что такое Децибел (dB)
Логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений
Децибел - десятая часть бела, то есть десятая часть логарифма безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную
Децибел - это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин - «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых» (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел - это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трехкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причем к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.
Русское обозначение единицы «децибел» - «дБ», международное - «dB» (неправильно: дб, Дб). Децибел аналогичен единицам бел (Б, B) и непер (Нп, Np) и прямо пропорционален им.
Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.
Области применения
Децибел широко применяется в любых областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, в оптике, акустике (в децибелах измеряется уровень громкости звука) и др. Так, в децибелах принято измерять динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя.
Децибел используется не только для измерения отношения физических величин второго порядка (энергетических: мощность, энергия) и первого порядка (напряжение, сила тока). С помощью децибела можно измерять отношения любых физических величин, а также использовать децибелы для представления абсолютных величин (см. опорный уровень).
Как перейти к децибелам?
Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ - это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное - следствия этого правила. «Энергетические» - величины второго порядка (энергия, мощность). По отношению к ним напряжение и сила электрического тока («неэнергетические») - величины первого порядка (P ~ U^2), которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические.
Измерение «энергетических» величин
Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:
где P1/P0 - отношение значений двух мощностей: измеряемой P1 к так называемой опорной P0, то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется ввиду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P1 = P0 логарифм их отношения lg(P1/P0) = 0).
Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле P1/P0 = 10 (0.1 · величина в дБ) , а мощность P1 может быть найдена при известной опорной мощности P0 по выражению P1 = P0 · 10 (0.1 · величина в дБ) .
Измерение «неэнергетических» величин
Из правила (см. выше) следует, что «неэнергетические» величины должны быть преобразованы в энергетические. Так, согласно закону Джоуля-Ленца P = U^2/R или P = I^2 R.
Следовательно,
где R1 - сопротивление, на котором определяется изменяемое напряжение U1, а R0 - сопротивление, на котором было определено опорное напряжение U0.
В общем случае напряжения U1 и U0 могут регистрироваться на различных по величине сопротивлениях (R1 не равно R0). Такое может быть, например, при определении коэффициента усиления усилителя, имеющего различные выходное и входное сопротивления, или при измерении потерь в согласующем устройстве, трансформирующем сопротивления. Поэтому в общем случае величина в децибелах
Только в частном (весьма распространенном) случае, если оба напряжения U1 и U0 измерялись на одном и том же сопротивлении (R1 = R0), можно пользоваться кратким выражением величина в децибелах
Децибелы «по мощности», «по напряжению» и «по току»
Из правила (см. выше) следует, что дБ бывают только «по мощности». Тем не менее, в случае равенства R1 = R0 (в частности, если R1 и R0 - одно и то же сопротивление, или в случае, если соотношение сопротивлений R1 и R0 по той или иной причине не важно) говорят о дБ «по напряжению» и «по току», подразумевая при этом выражения:
дБ по напряжению =
дБ по току =
Для перехода от «дБ по напряжению» («дБ по току») к «дБ по мощности» следует четко определить, на каких именно сопротивлениях (равных или не равных друг другу) регистрировались напряжение (ток). Если R1 не равно R0, следует пользоваться выражением для общего случая (см. выше).
при регистрации мощности изменению на +1 дБ (+1 дБ «по мощности») соответствует приращение мощности в?1.259 раза, изменению на -3.01 дБ - снижение мощности в два раза, в то время как
Переход от дБ к «разам»
Чтобы вычислить изменение «в разах» по известному изменению в дБ («dB» в формулах ниже), нужно:
для мощности:
;
для напряжения (силы тока):
Переход от дБ к мощности
Для этого нужно знать значение опорного уровня мощности P0. Например, при P0 = 1 мВт и известном изменении на +20 дБ:
Переход от дБ к напряжению (току)
Для этого нужно знать значение опорного уровня напряжения U0 и определиться, регистрировалось ли напряжение на одинаковом сопротивлении, или же для решаемой задачи различие значений сопротивлений не важно. Например, при условии R0 = R1, заданном U0 = 2 В и приросте напряжения на 6 дБ:
При некотором навыке операции с децибелами вполне реально выполнять в уме. Более того, нередко это очень удобно: вместо умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня удается обходиться сложением и вычитанием «децибельных» единиц.
Для этого полезно помнить и научиться применять несложную таблицу:
1 дБ - в 1.25 раза,
3 дБ - в 2 раза,
10 дБ - в 10 раз.
Отсюда, раскладывая «более сложные значения» на «составные», получаем:
6 дБ = 3 дБ + 3 дБ - в 2·2 = в 4 раза,
9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ - в 2·2·2 = в 8 раз,
12 дБ = 4 · (3 дБ) - в 24 = в 16 раз
и т. п., а также:
13 дБ = 10 дБ + 3 дБ - в 10·2 = в 20 раз,
20 дБ = 10 дБ + 10 дБ - в 10·10 = в 100 раз,
30 дБ = 3 · (10 дБ) - в 10^3 = в 1000 раз
Сложению (вычитанию) значений в дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например:
уменьшение мощности в 40 раз - это в 4·10 раз или на -(6 дБ + 10 дБ) = -16 дБ;
увеличение мощности в 128 раз это 27 или на 7·(3 дБ) = 21 дБ;
снижение напряжения в 4 раза эквивалентно снижению мощности (величины второго порядка) в 4^2 = 16 раз; и то и другое при R1 = R0 эквивалентно снижению на 4·(-3 дБ) = -12 дБ.
Зачем использовать децибелы?
Зачем вообще применять децибелы и оперировать логарифмами, если для решения задачи в принципе можно обойтись более привычными процентами или долями? Тому есть ряд причин:
- Характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия (живая природа живет по логарифму). Поэтому вполне естественно шкалы приборов и вообще шкалы единц устанавливать именно в логарифмические, в том числе, используя децибелы. Например музыкальная равномерно темперированная шкала частот является одной из таких логарифмических шкал.
- Удобство логарифмической шкалы в тех случаях, когда в одной задаче приходится оперировать одновременно величинами, различающимися не во втором знаке после запятой, а в разы и, тем более, различающимися на много порядков (примеры: задача выбора графического отображения уровней сигнала, частотных диапазонов радиоприемников и др. звуковоспроизводящих устройств, расчет частот для настройки клавиатуры фортепьяно, расчеты спектров при синтезе и обработке музыкальных и других гармонических звуковых, световых волн, графические отображения скоростей в космонавтике, авиации, в скоростном транспорте, графическое отображения других переменных величин, изменения которых в широком диапазоне величин являются критически важными...).
- Удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (пример - диаграмма направленности антенны, график движений курса валют за год,...).
Условные обозначения
Для различных физических величин одному и тому же числовому значению, выраженному в децибелах, могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса - общепринятого обозначения измеряемой физической величины. Например «дБВ» (децибел относительно вольта) или «дБмкВ» (децибел относительно микровольта), «дБВт» (децибел относительно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления: LP (re 20 µPA) = 20 dB; LP (исх. 20 мкПа) = 20 дБ
Опорный уровень
Децибел служит для определения отношения двух величин. Но нет ничего удивительного в том, что децибел используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0 дБ).
Строго говоря, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно ее значение используются в качестве опорного уровня. Опорный уровень указывается в виде «добавки», следующей за символами «дБ» (например, «дБм»), либо опорный уровень должен быть ясен из контекста (например, «дБ относительно 1 мВт»).
На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:
dBm (русское дБм) - опорный уровень - это мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт)..
dBV (русское дБВ) - опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники - обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет -10 дБВ, то есть 0.316 В на нагрузке 47 кОм.
dBuV (русское дБмкВ) - опорное напряжение 1 мкВ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе - -10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны - 50 Ом».
dBu - опорное напряжение 0,775В, соответствующее мощности 1мВт на нагрузке 600?; например, стандартизованный уровень сигнала для профессионального аудиооборудования составляет +4dBu, то есть 1.23В.
dBm0 (русское дБм0) - опорная мощность в дБм в точке нулевого относительного уровня. «Абсолютный уровень мощности относительно 1 мВт в точке линии передачи с нулевым уровнем»
dBFS (англ. Full Scale - «полная шкала») - опорное напряжение соответствует полной шкале прибора; например, «уровень записи составляет -6dBfs». Для линейного цифрового кода каждый разряд соответствует 6дБ, и максимально возможный уровень записи равен 0dBFS.
dBSPL (англ. Sound Pressure Level - «уровень звукового давления») - опорное звуковое давление 20мкПа, соответствующее порогу слышимости; например, «громкость 100dBSPL».
dBPa - опорное звуковое давление 1Па или 94дБ звуковой шкалы громкости dBSPL; например, «для громкости 6dBPa микшером установили +4dBu, а регулятором записи -3dBFS, искажения при этом составили -70dBc».
dBA, dBB, dBC, dBD - опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками «весовых фильтров» в соответствии с кривыми равной громкости.
dBc (русское дБн) - опорным является уровень излучения на частоте несущей (англ. carrier) или уровень основной гармоники в спектре сигнала. Примеры использования: «уровень побочного излучения радиопередатчика на частоте второй гармоники составляет -60 дБн» (то есть мощность этого побочного излучения в 1 млн раз меньше мощности несущей) или «уровень искажений составляет -60 дБн».
dBi (русское дБи) - изотропный децибел (децибел относительно изотропного излучателя). Характеризует коэффициент направленного действия (а также коэффициент усиления) антенны относительно коэффициента направленного действия изотропного излучателя. Как правило, если не оговорено специально, характеристики усиления реальных антенн даются именно относительно усиления изотропного излучателя. То есть, когда вам говорят, что коэффициент усиления какой-то антенны равен 12 децибел, подразумевается 12 дБи.
dBd (русское дБд) - децибел относительно полуволнового вибратора («относительно диполя»). Характеризует коэффициент направленного действия (а также коэффициент усиления) антенны относительно коэффициента направленного действия полуволнового вибратора, размещенного в свободном пространстве. Поскольку коэффициент направленного действия указанного полуволнового вибратора приближенно равен 2.15 дБи, то 1 дБд = 2.15 дБи.
По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц - «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», ее размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «-120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10-12 Вт/Гц».
В случае затруднения во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись -20 дБ (относительно 0.775 B на нагрузке 50 Ом) исключает двойное толкование.
Справедливы следующие правила (следствие правил действий с размерными величинами):
перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);
суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений - делению абсолютных значений;
суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм».
Следует аккуратно использовать знак «минус», поскольку цена ошибки со знаком в операциях с децибелами - не «в два раза», а «на много порядков». Например, из записи «входной уровень - 10 дБм» не ясно, идёт ли речь о «+10 дБм» или же о «минус 10 дБм». В зависимости от ситуации лучше писать: «входной уровень +10 дБм», «входной уровень: 10 дБм», «входной уровень минус 10 дБм».
Громкость звука. Уровень шума и его источники
Физическая характеристика громкости звука - уровень звукового давления, в децибелах (дБ). «Шум» - это беспорядочное смешение звуков.
Звуки с низкой и высокой частотой кажутся тише, чем среднечастотные той же интенсивности. С учётом этого, неравномерную чувствительность
человеческого уха к звукам разных частот модулируют с помощью специального электронного частотного фильтра, получая, в результате нормирования
измерений, так называемый эквивалентный (по энергии, "взвешенный") уровень звука с размерностью дБА (дБ(А), то есть - с фильтром "А").
Человек может слышать звуки громкостью от 10-15 дБ и выше. Максимальный диапазон частот для человеческого уха - от 20 до 20 000 Гц. Лучше
слышен звук с частотой 3-4 КГц (обычен в телефонах и по радио на СВ и ДВ диапазонах). С возрастом, воспринимаемый на слух звуковой диапозон
сужается, особенно для высокочастотных звуков, уменьшаясь до 18 килогерц и менее.
В случае отсутствия на стенах помещений звукопоглощающих материалов (ковров, специальных покрытий), звук будет громче из-за многократного
отражения (реверберации, то есть - эха от стен, потолка и мебели), что увеличит уровень шума на несколько децибел.
Шкала шумов (уровни звука, Децибел (dB)):
0 Ничего не слышно
5 Почти не слышно
10 Почти не слышно тихий шелест листьев
15 Едва слышно шелест листвы
20 Едва слышно шепот человека (1м).
25 Тихо шепот человека (1м)
30 Тихо шепот, тиканье настенных часов.
Норма для жилых помещений ночью, с 23 до 7 ч.
35 Довольно слышно приглушенный разговор
40 Довольно слышно обычная речь.
Норма для жилых помещений, с 7 до 23 ч.
45 Довольно слышно обычный разговор
50 Отчётливо слышно разговор, пишущая машинка
55 Отчётливо слышно Норма для офисных помещений класса А (по европейским нормам)
60 Шумно Норма для контор
65 Шумно громкий разговор (1м)
70 Шумно громкие разговоры (1м)
75 Шумно крик, смех (1м)
80 Очень шумно крик, мотоцикл с глушителем.
85 Очень шумно громкий крик, мотоцикл с глушителем
90 Очень шумно громкие крики, грузовой железнодорожный вагон (в семи метрах)
95 Очень шумно вагон метро (7м)
100 Крайне шумно оркестр, вагон метро (прерывисто), раскаты грома
Максимально допустимое звуковое давление для наушников плеера (по европейским нормам)
105 Крайне шумно в самолёте (до 80-х годов ХХ столетия)
110 Крайне шумно вертолёт
115 Крайне шумно пескоструйный аппарат (1м)
120 Почти невыносимо отбойный молоток (1м)
125 Почти невыносимо
130 Болевой порог самолёт на старте
135 Контузия
140 Контузия звук взлетающего реактивного самолета
145 Контузия старт ракеты
150 Контузия, травмы
155 Контузия, травмы
160 Шок, травмы ударная волна от сверхзвукового самолёта
При уровнях звука свыше 160 дБ возможен разрыв барабанных перепонок и лёгких, больше 200 - смерть
Максимально допустимые уровни звука (LАмакс, дБА) - больше "нормальных" на 15 децибел. Например, для жилых комнат квартир допустимый
постоянный уровень звука в дневное время - 40 децибелов, а временный максимальный - 55.
Неслышный шум - звуки с частотами менее 16-20 Гц (инфразвук) и более 20 КГц (ультразвук). Низкочастотные колебания в 5-10 герц могут вызывать
резонанс внутренних органов и влиять на работу мозга. Низкочастотные акустические колебания усиливают ноющие боли в костях и суставах у
больных. Источники инфразвука: автомобили, вагоны, гром от молнии и т.д. Высокочастотные колебания вызывают нагрев тканей. Эффект зависит от
силы звука, расположения и свойств его источников.
На рабочих местах предельно допустимые эквивалентные уровни звука для прерывистого шума: максимальный уровень звука не должен превышать 110
дБА, а для импульсного шума - 125 дБАI. Запрещается даже кратковременное пребывание в зонах с уровнями звукового давления свыше 135 дБ в любой
октавной полосе.
Шум, издаваемый компьютером, принтером и факсом в комнате без звукопоглощающих материалов - может превышать уровень 70 db. Поэтому не
располагаются рабочие места.
Снизить уровень шума можно, если использовать шумопоглощающие материалы в качестве отделки помещения и занавески из плотной ткани. Помогут и
противошумные бируши для ушей.
При возведении зданий и сооружений, в соответствии с современными, более жесткими требованиями звукоизоляции, должны применяться технологии и
материалы, способные обеспечить надёжную защиту от шума.
Для пожарной сигнализации: уровень звукового давления полезного аудиосигнала, обеспечиваемый оповещателем, должен быть не менее 75 дБА на
расстоянии 3 м от оповещателя и не более 120 dba в любой точке защищаемого помещения (п.3.14 НПБ 104-03).
Сирена большой мощности и корабельный ревун - давит больше 120-130 децибел.
Спецсигналы (сирены и "крякалки" - Air Horn), устанавливаемые на служебном транспорте, регламентируются ГОСТ Р 50574 - 2002. Уровень звукового
давления сигнального устройства при подаче специального звук. сигнала, на расстоянии 2 метра по оси рупора, должен быть не ниже:
116 дБ(А) - при установке излучателя звука на крыше транспортного средства;
122 дБА - при установке излуч-ля в подкапотное пространство автотранспорта.
Изменения основной частоты должны быть от 150 до 2000 Гц. Продолжительность цикла - от 0,5 до 6,0 с.
Клаксон гражданского автомобиля, согласно ГОСТ Р 41.28-99 и Правил ЕЭК ООН №28, должен издавать непрерывный и монотонный звук с уровнем
акустического давления не более 118 децибел. Такого порядка максимально допустимые значения - и для автосигнализации.
Если городской житель, привыкший к постоянному шуму, окажется на некоторое время в полной тишине (в сухой пещере, например, где уровень шума -
менее 20 db), то он вполне может испытать депрессивные состояния вместо отдыха.
Очень часто новички сталкивается с таким понятием, как децибел . Многие из них интуитивно догадываются, что это такое, но у большинства до сих пор возникают вопросы.
Относительные логарифмические единицы Белы (децибелы) широко используются при количественных оценках параметров различных аудио, видео, измерительных устройств. Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой - электрической, электромагнитной, акустической, механической, - важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах - ваттах, милливаттах и т. п. Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения, причем под энергетическими величинами понимаются: мощность, энергия.
Кстати, эта единица получила свое название в честь Александра Белл (1847 — 1922) — американского ученого шотландского происхождения, основоположника телефонии, основателя всемирно известных компаний AT&T и «Bell Laboratories». Еще интересно напомнить, что во многих современных мобильных телефонах (смартфонах) обязательно есть выбираемый звук звонка (оповещения), так и называемый «bell». Впрочем, Бел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ. В основном применяется в электросвязи, акустике, радиотехнике.
Формулы для вычисления децибелов
Бел (Б) = lg (P2/P1)
где
На практике, оказалось, что удобнее пользоваться уменьшенным в 10 раз значением Бел, т.е. децибел, поэтому:
дециБел (дБ) = 10 * lg(P2/P1)
Усиление или ослабление мощности в децибелах выражается формулой:
где
P 1 — мощность до усиления, Вт
P 2 — мощность после усиления или ослабления, Вт
Значения Бел, децибел могут быть со знаком «плюс», если P2 > P1 (усиление сигнала) и со знаком «минус», если P2 < P1 (ослабление сигнала)
Во многих случаях, сравнение сигналов путем измерения мощностей может быть неудобным или невозможным — проще измерить напряжение или ток.
В этом случае, если мы сравниваем напряжения или токи, формула примет уже другой вид:
где
N дБ — усиление, либо ослабление мощности в децибелах
U 1 — это напряжение до усиления, В
I 1 — сила тока до усиления, А
I 2 — сила тока после усиления, А
Вот небольшая табличка, в которой приведены основные отношения напряжений и соответствующее число децибел:
Дело в том, что операции умножения и деления над числами в обычном базисе, заменяются операциями сложения и вычитания в логарифмическом базисе. Например, у нас есть два каскадно-включенных усилителя с коэффициентами усиления K1 = 963 и K2 = 48. Какой общий коэффициент усиления? Правильно — он равен произведению K = K1 * K2. Вы можете в уме быстро вычислить 963*48? Я — нет. Я могу прикинуть K = 1000*50 = 50 тыс., не более. А, если нам известно, что K1 = 59 дБ и K2 = 33 дБ, то К = 59+33 = 92 дБ — сложить было не трудно, надеюсь.
Впрочем, актуальность таких вычислений было велика в эпоху, когда ввели понятие Бел и когда не было не то, что айфонов, но и электронных калькуляторов. Сейчас же достаточно открыть калькулятор на ваших гаджетах и быстренько посчитать, что есть что. Ну и чтобы не париться каждый раз при переводе дБ в разы, удобнее всего найти в интернете онлайн-калькулятор. Да хотя бы вот .
Закон Вебера-Фехнера
Почему именно децибелы? Все исходит от закона Вебера-Фехнера, который говорит нам, что интенсивность ощущения человеческих чувств прямо-пропорциональна логарифму интенсивности какого-либо раздражителя.
Так светильник, в котором восемь лампочек, кажется нам настолько же ярче светильника из четырёх лампочек, насколько светильник из четырёх лампочек ярче светильника из двух лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться каждый раз вдвое, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. То есть если добавить к нашим 32 лампочкам на графике еще одну лампочку, то мы даже и не заметим разницы. Для того, чтобы для нашего глаза была заметна разница, мы должны к 32 лампочкам добавить еще 32 лампочки, и т.д. Или иными словами, для того, чтобы нам казалось, что наш светильник плавно набирает яркость, нам надо зажигать вдвое больше лампочек каждый раз, чем было предыдущее значение.
Поэтому децибел действительно удобнее в некоторых случаях, так как сравнивать две величины намного проще в маленьких цифрах, чем в миллионах и миллиардах. А так как электроника — это чисто физическое явление, то и децибелы не обошли ее стороной.
Децибелы и АЧХ усилителя
Как вы помните в прошлом примере с ОУ, у нас неинвертирующий усиливал сигнал в 10 раз. Если посмотреть в нашу табличку, то это получается 20 дБ относительно входного сигнала. Ну да, так оно и есть:
Также в дБ на некоторых графиках АЧХ обозначают наклон характеристики АЧХ. Это может выглядеть примерно вот так:
На графике мы видим АЧХ полосового фильтра. Изменение сигнала +20 дБ на декаду (дБ/дек, dB/dec) говорит нам о том, что при каждом увеличении частоты в 10 раз, амплитуда сигнала возрастает на 20 дБ. То же самое можно сказать и про спад сигнала -20 дБ на декаду. При каждом увеличении частоты в 10 раз, у нас амплитуда сигнала будет уменьшаться на -20 дБ. Есть также похожая характеристика дБ на октаву (дБ/окт, dB/oct). Здесь почти все то же самое, только изменение сигнала происходит при каждом увеличении частоты в 2 раза.
Давайте рассмотрим пример. Имеем фильтр высоких частот (ФВЧ) первого порядка, собранного на RC-цепи.
Его АЧХ будет выглядеть следующим образом (кликните для полного открытия)
Нас сейчас интересует наклонная прямая линия АЧХ. Так как у нее наклон примерно одинаковый до частоты среза в -3дБ, то можно найти ее крутизну, то есть узнать, во сколько раз увеличивается сигнал при каждом увеличении частоты в 10 раз.
Итак возьмем первую точку на частоте в 10 Герц. На частоте в 10 Герц амплитуда сигнала уменьшилась на 44 дБ, это видно в правом нижнем углу (out:-44)
Умножаем частоту на 10 (декада) и получаем вторую точку в 100 Герц. На частоте в 100 Герц наш сигнал уменьшился приблизительно на 24 дБ
То есть получается за одну декаду у нас сигнал увеличился с -44 до -24 дБ на декаду. То есть наклон характеристики составил +20 дБ/декаду. Если +20 дБ/декаду перевести в дБ на октаву, то получится 6 дБ/октаву.
Достаточно часто, дискретные аттенюаторы (делители) выходного сигнала на измерительных приборах (особенно на генераторах) проградуированы в децибелах:
0, -3, -6, -10, -20, -30, -40 дБ. Это позволяет быстро ориентироваться в относительном уровне выходного сигнала.
Что еще измеряют в децибелах?
Также очень часто в дБ выражают (signal-to-noise ratio
, сокр. SNR)
где
U c — это эффективное значение напряжения сигнала, В
U ш — эффективное значение напряжения шума, В
Чем выше значение сигнал/шум, тем более чистый звук обеспечивается аудиосистемой. Для музыкальной аппаратуры желательно, чтобы это отношение было не менее 75 дБ, а для Hi-Fi аппаратуры не менее 90 дБ. Не имеет значение физическая природа сигнала, важно, чтобы единицы были в одинаковых измерениях.
В качестве единицы логарифмического отношения двух одноимённых физических величин применяется также непер (Нп) - 1 Нп ~ 0,8686 Б. В основе лежит не десятичный (lg), а натуральный (ln) логарифм отношений. В настоящее время используется редко.
Во многих случаях, удобно сравнивать между собой не произвольные величины, а одну величину относительно другой, названной условно опорной (нулевой, базовой).
В электротехнике, в качестве такой опорной или нулевой величины выбрано значение мощности равное 1 мВт выделяемое на резисторе сопротивлением 600 Ом.
В этом случае, базовыми значениями при сравнении напряжений или токов станут величины 0.775 В или 1.29 мА.
Для звуковой мощности такой базовой величиной является 20 микроПаскаль (0 дБ), а порог +130 дБ считается болевым для человека:
Более подробно об этом написано в Википедии по этой ссылке.
Для случаев когда в качестве базовых значений используются те или иные конкретные величины, придуманы даже специальные обозначения единиц измерений:
dbW (дБВт) — здесь отсчет идет относительно 1 Ватта (Вт). Например, пусть уровень мощности составил +20 дБВт. Это значит что мощность увеличилась в 100 раз, то есть на 100 Вт.
dBm (дБм) — здесь у нас отсчет уже идет относительно 1 милливатта (мВт). Например, уровень мощности в +30дБм будет соответственно равен 1 Вт. Не забываем, что это у нас энергетические децибелы, поэтому для них будет справедлива формула
Следующие характеристики — это уже амплитудные децибелы. Для них будет справедлива формула
dBV (дБВ) — как вы догадались, опорное напряжение 1 Вольт. Например, +20дБВ даст — это 10 Вольт
От дБВ также вытекают другие виды децибелов с разными приставками:
dBmV (дБмВ) — опорный уровень 1 милливольт.
dBuV (дБмкВ) — опорное напряжение 1 микровольт.
Здесь я привел наиболее употребимые специальные виды децибелов в электронике.
Децибелы используются и в других отраслях, где они также показывают отношение каких-либо двух измеряемых величин в логарифмическом масштабе.
При участии Jeer
