Модели и моделирование. Понятия модель и моделирование

По способу отображения действительности различают три ос­новных вида моделей - эвристические, физические и матема­тиче­ские.

Эвристические модели , как правило, представляют собой об­разы, рисуемые в воображении человека. Их описание ве­дется словами естественного языка и, обычно, неоднозначно и субъек­тивно. Эти модели неформализуемы, т. е. не описыва­ются фор­мально-логическими и математическими выраже­ниями, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явле­ний. Эвристическое моделирование - основное средство вырвать­ся за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии че­ловека, его опыта и эрудиции. Эвристиче­ские модели используют­ся на начальных этапах проектирова­ния (или других видов дея­тельности), когда сведения о разраба­тываемом объекте еще скуд­ны. На последующих этапах проек­тирования эти модели заменя­ются на более конкретные и точ­ные.

Физические модели - материальны, но могут отличаться от реального объекта или его части размерами, числом и материа­лом элементов. Выбор размеров ведется с соблюдениемтеории подобия. К физическим моделям относятся реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели.

Физические модели подразделяются на объемные (модели и ма­кеты) и плоские (тремплеты).

Под моделью понимают изделие, являющееся упрощенным по­добием исследуемого объекта.

Под тремплетом понимают изделие, являющееся плоским мас­штабным отображением объекта в виде упрощенной ортого­нальной проекции или его контурным очертанием. Тремплеты вырезают из пленки, картона и т. п. и применяют при исследова­нии и проектировании зданий, установок, сооружений.

Под макетом понимают изделие, собранное из моделей или тремплетов.

Физическое моделирование - основа наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчетов. Такая модель позволяет охватить явление или процесс во всемих многообра­зии, наиболее адекватна и точна, но достаточно дорога, трудо­емка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделя­ми работают на всех этапах проектирования.

Математические модели - формализуемые, т. е. представля­ют собой совокупность взаимосвязанных математических и фор­мально-логических выражений, как правило, отображающих ре­альные процессы и явления (физические, психические, социаль­ные и т. д.). Модели по форме представления могут быть:

Аналитические, их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей. Удобны, при анализе сущности описываемого явления или процесса, но отыскание их решений бывает весьма затруднено;

Численные, их решения - дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не наглядны и трудоемки при анализе и установлении взаимо­связей между параметрами. В настоящее время такие модели реализуют в виде программных комплексов - пакетов программ для расчета на компьютере. Программные ком­плексы бывают прикладные, привязанные к предметной об­ласти и конкретной системе, явлению, процессу, и общие, реализующие универ­сальные математические соотношения (например, расчет сис­темы алгебраических уравнений).

Построение математических моделей возможно следующими способами:

Аналитическим путем, т. е. выводом из физических законов, математических аксиом или теорем;

Экспериментальным путем, т. е. посредством обработки ре­зультатов эксперимента и подбора аппроксимирующих (при­ближенно совпадающих) зависимостей.

Математические модели более универсальны, дешевы, позво­ляют поставить "чистый" эксперимент (т. е. в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного фактора при постоянстве других), прогнозировать развитие явления или про­цесса. Математические модели - основа построения компьютер­ных моделей и применения вычислительной техники. Резуль­таты математического моделирования нуждаются в обязатель­ном со­поставлении с данными физического моделирования - с целью проверки полученных данных и для уточнения самой мо­дели.

К промежуточным между эвристическими и математическими моделями можно отнести графические модели , представляю­щие различные изображения - схемы, графики, чертежи. Так, эскизу (упрощенному изображению) некоторого объекта в зна­чительной степени присущи эвристические черты, а в чертеже уже конкрети­зируются внутренние и внешние связи моделируе­мого объекта.

Промежуточными также являются и аналоговые модели . Они позволяют исследовать одни физические явления или математи­че­ские выражения посредством изучения других физических явле­ний, имеющих аналогичные математические модели.

Выбор типа модели зависит от объема и характера исходной информации о рассматриваемом объекте и возможностей проек­тировщика, исследователя. По возрастанию степени соответст­вия реальности модели можно расположить в следующий ряд: эври­стические (образные) - математические - физические (экс­пери­ментальные).

Технические системы различаются по назначению, устрой­ст­ву и условиям функционирования. Следовательно, можно и нужно вносить соответствующие различия и в их модели.

В зависимости от целей исследования выделяют следующие модели:

Функциональные, предназначенные для изучения функцио­нального назначения элементов системы, внутренних связей и связей с другими системами;

Функционально-физические, предназначенные для изучения сущности и назначения физических явлений, используемых в системе, их взаимосвязей;

Модели процессов и явлений, таких как кинематические, проч­ностные, динамические и другие, предназначенные для иссле­дования тех или иных характеристик системы, обеспечиваю­щих ее эффективное функционирование.

Модели также подразделяют на простые и сложные, однород­ные и неоднородные, открытые и закрытые, статические и дина­мические, вероятностные и детерминированные.

Часто говорят о технической системе как простой или слож­ной, закрытой или открытой и т. п. В действительности же под­ра­зумевается не сама система, а возможный вид ее модели, ак­центи­руется особенность ее устройства или условий работы.

Четкого правила разделения систем на сложные ипростые не существует. Обычно признаком сложных систем служит много­об­разие выполняемых функций, большое число составных час­тей, разветвленный характер связей, тесная взаимосвязь с внеш­ней средой, наличие элементов случайности, изменчивость во времени и другие. Понятие сложности системы - субъективно и определя­ется необходимыми для ее исследования затратами времени и средств, потребным уровнем квалификации, т. е. за­висит от кон­кретного случая и конкретного специалиста.

Подразделение систем на однородные и неоднородные произ­водится в соответствии с заранее выбранным призна­ком: исполь­зуемые физические явления, материалы, формы и т. д. При этом одна и та же система при разных подходах может быть и однород­ной, и неоднородной. Так, велосипед - однородная механическая система, поскольку использует механические способы передачи движения, но неоднородная по типам материалов, из которых из­готовлены отдельные части (резиновая шина, стальная рама, ко­жаное седло).

Все системы взаимодействуют с внешней средой, обменива­ются с нею сигналами, энергией, веществом. Системы относят к открытым , если их влиянием на окружающую среду или воз­дей­ствием внешних условий на их состояние и качество функ­циони­рования пренебречь нельзя. В противном случае системы рассмат­ривают какзакрытые , изолированные.

Динамические системы , в отличие отстатических , нахо­дятся в постоянном развитии, их состояние и характеристики изменяют­ся в процессе работы и с течением времени.

Характеристики вероятностных (иными словами,стохас­ти­ческих) систем случайным образом распределяются в про­странст­ве или меняются во времени. Это является следствием как случай­но, о распределения свойств материалов, геометриче­ских размеров и форм объекта, так и случайного характера воз­действия на него внешних нагрузок и условий. Характеристикидетерминирован­ных систем заранее известны и точно предска­зуемы.

Знание этих особенностей облегчает процесс моделирова­ния, так как позволяет выбрать вид модели, наилучшим образом соот­ветствующей заданным условиям.

Выбор модели того или иного вида основывается на выделе­нии в системе существенных и отбрасывании второстепенных факторов и должен подтверждаться исследованиями или пред­ше­ствующим опытом. Наиболее часто в процессе моделирова­ния ориентируются на создание простой модели, поскольку это позво­ляет сэкономить время и средства на ее разработку. Од­нако повы­шение точности модели, как правило, связано с рос­том ее сложно­сти, так как необходимо учитывать большое число факторов и связей. Разумное сочетание простоты и по­требной точности и ука­зывает на предпочтительный вид мо­дели.

Понятие модели. Виды моделирования

Основным методом научных исследований является эксперимент с изучаемым объектом, явлением или процессом. Под экспериментом понимают научную постановку опытов и наблюдение за поведением исследуемого явления в строго учитываемых условиях. Зачастую он может быть трудновыполним, экономически не выгоден или просто невозможен, например, ввиду отсутствия исследуемого объекта. В этом случае применяют особую форму эксперимента, называемую моделированием. По своему содержанию моделирование направлено на выявление свойств изучаемого объекта, построение его модели и прогнозирование поведения исследуемого объекта. В ряде наиболее важных случаев к целям моделирования относятся:

обоснование достоверности математического описания объекта;

получение функциональных зависимостей между переменными модели;

сравнение стратегий поведения сторон в конфликтных ситуациях;

идентификация исследуемого объекта;

оптимизация модели и выбор целевой функции;

применение модели для обучения и тренировок.

Сущность моделирования заключается в следующем.

Построение модели начинается с изучения объекта и выдвижения гипотезы о характере свойств его на основе ограниченных сведений, некоторых догадках и предположениях. Для этого анализируются объекты-аналоги, из них выбирается прототип, наиболее близкий аналог объекта, исследование свойств которого доступно исследователю. В результате анализа прототипа создается некоторая логическая схема, позволяющая провести эксперимент и уточнить свойства объекта. Такую логическую схему называют моделью объекта. При сходстве математического описания модели и объекта, т.е. при условии их подобия, результаты исследования свойств модели можно пересчитать (перенести) на объект. Модель считается адекватной объекту, если результаты моделирования подтверждаются.

Моделированием называют способ, прием познания, позволяющий с помощью одной системы, чаще всего, искусственной воспроизвести в необходимом объеме и с требуемой точностью исследуемые стороны, свойства другой более сложной системы, являющейся объектом исследования.

Модель -это физическая или абстрактная система, воспроизводящая объект исследования и удобная для проведения экспериментов.

Удобство проведения исследований может определяться различными факторами: легкостью и доступностью получения информации, сокращением сроков и уменьшением материальных затрат на исследование и др.

Рассмотрим краткую классификацию видов моделирования систем (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 Классификация видов моделирования систем

Различают моделирование физическое и математическое.

Физическое моделирование предполагает, что в качестве модели используется либо сама исследуемая система (например, в случае производственного эксперимента), либо другая система с той же или подобной физической природой. Обычно изготавливается макетный или опытный образец объекта, проводятся испытания, в процессе которых определяются его выходные параметры и характеристики, оцениваются надежность функционирования и степень выполнения технических требований, предъявленных к объекту. Если вариант технической разработки оказался неудачным, все повторяется сначала, то есть осуществляется повторное проектирование, изготовление опытного образца, испытания и т.д. Примером такого физического моделирования является продувка моделей самолетов в аэродинамических трубах. Понятно, что физическое моделирование сопряжено с большими временными и материальными затратами.

Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данной реальной системы некоторой математической модели и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики реальной системы.

Математическое моделирование может быть как аналитическим, так и компьютерным.

Для аналитического моделирования характерно то, что процесс функционирования элементов системы записывается в виде некоторых математических соотношений (алгебраических, интегральных, разностных и т.д.) или логических условий. Аналитическая модель может исследоваться:

аналитически, когда стремятся получить явные зависимости для искомых характеристик системы;

численно, когда, не умея решать уравнения, стремятся получить численные результаты, при конкретных исходных и начальных условиях;

качественно, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Математическая модель приближенно описывает реальный процесс, явление или объект с помощью математических соотношений. Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), системы алгебраических уравнений, разностные уравнения, линейные, нелинейные уравнения и т.д.

Компьютерное моделирование можно разделить на три вида: численное, имитационное, статистическое.

Для компьютерного моделирования характерно, что математическая модель системы представлена в виде программы на ЭВМ или компьютерной модели, позволяющей проводить с ней вычислительные эксперименты. При численном моделировании для построения компьютерной модели используются методы вычислительной математики, а вычислительный эксперимент заключается в численном решении некоторых математических уравнений при заданных значениях параметров и начальных условиях. Имитационное моделирование – это вид компьютерного моделирования, для которого характерно воспроизведение на ЭВМ (имитация) процесса функционирования исследуемой системы. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени, что позволяет получить информацию о состоянии системы в заданные моменты времени. Статистическое моделирование – это вид компьютерного моделирования, позволяющий получить статистические данные о процессах в моделируемой системе.

6. Модели и моделирование (11 кл) .

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объ­ект-заместитель» принято называть моделью , а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала ) и используется вместо него.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформите­ли витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы стро­ят модели самолетов и автомобилей, а ар­хитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое нагляд­ное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таб­лица и т. п.

Что можно моделировать?

Можно строить модели объектов. Например,

Уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …

Модели ядра атома, кристаллических решеток

Чертежи

Можно строить модели процессов. Например,

Изменение экологической обстановки

Исторические модели

Можно строить модели явлений. Например,

Землетрясение

Солнечное затмение

Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта. Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.

Когда используют моделирование:

оригинал не существует

Древний Египет

Последствия ядерной войны

исследование оригинала опасно для жизни или дорого:

Испытание нового скафандра для космонавтов

Разработка нового самолета или корабля

оригинал сложно исследовать непосредственно:

Солнечная система, галактика (большие размеры)

Атом, нейтрон (маленькие размеры)

Процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)

Геологические явления (очень медленные)

интересуют только некоторые свойства оригинала

Проверка краски для фюзеляжа самолета

Цели моделирования

исследование оригинала изучение сущности объекта или явления

анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал

синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия

оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых, модель не является точной копией объек­та-оригинала: она отражает только часть его свойств, от­ношений и особенностей поведения. Например, на мане­кен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода .

Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойст­во Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в со­став действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца. Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот!

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объек­та-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно от­разить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для кол­лекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Тип модели определяется целями моделирования.

Виды моделей

Природа моделей может быть двух видов. Во-первых, материальные (натурные, физические, предметные) модели. Это реальные предметы в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Они копируют, воспроизводят признаки оригинала. Примерами натурных моделей являются муляжи и маке­ты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизво­дящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (ра­диоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, информационные модели. Они представляют собой описания объекта-оригинала на языках кодирования информации (словес­ное описание, формула, схема или чертеж). Именно информационные модели можно строить на компьютере, поэтому они и рассматриваются наукой информатикой.

Объектом информационного моделирования может быть всё что угод­но: отдельные предметы (дерево, стол); физические, химические, биоло­гические процессы (течение воды в трубе, получение серной кислоты, фо­тосинтез в листьях растений); метеорологические явления (гроза, смерч); экономические и социальные процессы (динамика цен акций на бирже, миграция населения). Можно сказать, что информационным моделированием занимается любая наука, поскольку задача науки состоит в получении знаний, а наши знания о действительности всегда носят приближенный, т. е. мо­дельный, характер. С развитием науки эти знания уточняются, углубля­ются, но все равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более точные, и этот процесс бесконечен.

Физика создает модели физических объектов, химия - химических, экономика и социология -- социально-экономических и т. д. Информатика занимается общими методами и средствами созда­ния и использования информационных моделей.

Виды информационных моделей.

вербальные – словесные, сказанные устно

образные – фотографии, рисунки…

графические - рисунки, схемы, карты, …

табличные – организованные в виде таблиц

знаковые – выраженные с помощью формального языка

q математические - построенные с помощью математических понятий и формул

q специальные - запись нотами, химическими формулами,..

q логические - различные варианты выбора действий на основе анализа условий.

Существует много различных классификаций моделей. Между видами моделей достаточно тонкая грань. Например, глобус считается материальной моделью Земли, но на нём есть рисунок – графическое изображение, оно содержит специальные значки, числа и надписи. А это уже элементы информационной модели.

Модели по области применения бывают учебные (в т. ч. тренажеры), опытные – при создании новых технических средств, научно-технические.

Модели по фактору времени бывают

статичные – описывают оригинал в заданный момент времени

q силы, действующие на тело в состоянии покоя

q результаты осмотра врача

q фотография

динамичные

q модель движения тела

q явления природы (молния, землетрясение, цунами)

Модели по характеру связей

детерминированные

Связи между входными и выходными величинами жестко заданы

При одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты

q движение тела без учета ветра

q расчеты по известным формулам

вероятностные (стохастические)

Учитывают случайность событий в реальном мире

При одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты

q движение тела с учетом ветра

q броуновское движение частиц

q модель движения судна на волнении

q модели поведения человека

Специальные виды моделей

имитационные

Нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия;

Максимальный учет всех факторов;

Только численные результаты;

q испытания лекарств на мышах, обезьянах, …

q математическое моделирование биологических систем

q модели бизнеса и управления

q модели процесса обучения

Задача – найти лучшее решение методом проб и ошибок (многократные эксперименты)!

игровые – учитывающие действия противника

q модели экономических ситуаций

q модели военных действий

q спортивные игры

q тренинги персонала

Задача – найти лучший вариант действий в самом худшем случае!

Модели по структуре бывают

табличные модели (пары соответствия)

иерархические (многоуровневые) модели

сетевые модели (графы)

Модели используются человеком для:

Представления материальных предметов (макет за­стройки жилого района в мастерской архитектора);

Объяснения известных фактов (макет скелета челове­ка в кабинете биологии);

Проверки гипотез и получения новых знаний об иссле­дуемых объектах (модель полета самолета новой кон­струкции в аэродинамической трубе);

Прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);

управления (расписание движения поездов) и т. д.

Компьютерная информационная модель.

Основным инструментом со­временной информатики является компьютер. Поэтому информационное моделирование в информатике - это компьютерное моделирование, при­менимое к объектам различных предметных областей. Компьютер позво­лил ученым работать с такими информационными моделями, исследова­ние которых было невозможно или затруднено в докомпьютерные време­на. Например, метеорологи могли и 100 лет назад написать уравнения для расчета прогноза погоды на завтра. Но на решение их «ручным способом» потребовалось бы много лет. И лишь с помощью компьютера появилась возможность рассчитать прогноз погоды прежде, чем наступит завтраш­ний день.

Чаще всего информационное моделирование используется для прогно­зирования поведения объекта моделирования, для принятия управляю­щих решений. Характерной особенностью компьютерных информацион­ных моделей является возможность их использования в режиме реально­го времени, т. е. с соблюдением временных ограничений на получение результата. В самом деле, какой смысл имеет получение через неделю про­гноза на завтра или расчет управляющего решения через час, если его при­нятие требуется через пять минут? Высокое быстродействие современных компьютеров снимает эти проблемы.

Адекватность модели

Адекватность – совпадение существенных свойств модели и оригинала. Адекватность обязательна для верного использования модели. Ведь неадекватная модель даст неверный результат при исследовании, эксперименте. Поэтому результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и т. п.), подтверждаются экспериментом. Адекватность модели можно доказать только экспериментом!

Модель всегда отличается от оригинала. Важно учитывать, что любая модель бывает адекватна своему оригиналу только при определенных условиях.

Этапы моделирования .

Построение информационной модели начина­ется с системного анализа объекта моделирования. Представим себе быст­ро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой сни­жения эффективности работы фирмы по мере ее роста (что является обыч­ной ситуацией) и решило упорядочить управленческую деятельность. Первое, что будет сделано на этом пути, - системный анализ деятельнос­ти фирмы, т. е. анализ объекта моделирования как системы в соответ­ствии с системным подходом.

Системный аналитик, пригла­шенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников процесса управления и их деловые взаимоотношения .

Далее полученное теоретическое описание моделируемой системы пре­образуется в компьютерную модель. Для этого используется либо готовое программное обеспечение , либо привлекаются программисты для его раз­работки. В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет использоваться по своему назначению.

Для нашего примера с фирмой компьютерная информационная модель поможет найти оптимальный вариант управления, при котором будет до­стигнута наивысшая эффективность работы фирмы согласно заложенно­му в модель критерию (например, это может быть максимум прибыли на единицу вложенных средств). Информационная модель базируется на данных, т. е. на информации об объекте моделирования. Любой реальный объект обладает бесконечным множеством различных свойств. Для создания его информационной модели требуется выделить лишь те свойства, которые необходимы с точ­ки зрения цели моделирования; четко сформулировать эту цель необходи­мо до начала моделирования. Например, если вы хотите создать модель учебного процесса в вашем классе, то вам потребуются данные об изучае­мых предметах, расписании занятий , оценках учеников, преподавателях. А если вы захотите смоделировать процесс летнего отдыха (например, коллективной поездки на юг), то вам потребуются совсем другие данные: сроки поездки, маршрут поезда, стоимость билетов, стоимость расходов на питание и пр. Возможно, что единственными общими данными для этих двух моделей будет список учеников класса.

Этапы разработки компьютерной информационной модели

Вопросы и задания

1. Что такое модель?

2. Что такое моделирование?

3. Что можно моделировать? Ваши примеры.

4. Когда используют моделирование? Ваши примеры.

5. Каковы цели моделирования?

6. Сколько моделей можно построить для одного оригинала?

7. Скольким оригиналам может соответствовать одна модель?

8. От чего зависит тип создаваемой модели?

9. Все ли свойства оригинала отражает модель? Если нет, то какие отраджает?

10. Какие модели называют натурными? Приведите 2-3 примера натурных моделей.

11. Какие модели называют информационными?

12. Какие вам известны виды информационных моделей? Приве­дите по 2 собственных примера информационных моделей на каждый вид.

13. Какова роль информатики в информационном моделировании?

14. Что такое адекватность модели и зачем она нужна?

15. Каковы основные этапы компьютерного моделирования?

16. В какой ситуации искусственные цветы и муляжи фруктов могут использоваться в качестве моделей-«заместителей» настоящих цветов и фруктов? Какие свойства и отношения объектов отражают эти модели, а какие - нет?

17. Приведите пример информационной модели:

a. ученика вашего класса;

b. квартиры жилого дома;

c. книги в библиотеке;

d. кассеты (диска) со звукозаписью (видеозаписью);

По мере развития человечества происходит структуризация и оптимизация наличных у нас данных и возможностей их использования. При этом ключевой является информационная модель. На сегодняшний день она является существенно недооценённым инструментов планирования. Чтобы сломать эту тенденцию, необходимо рассказывать аудитории о её возможностях, чем и займётся автор этой статьи.

Что называют информационной моделью? Описание и структура

Так называют модель объекта. Она представлена в виде информации, что описывает существенные для конкретного случая параметры и переменные, связи между ними, а также входы и выходы для данных, при подаче на которые можно влиять на получаемый результат. Их нельзя увидеть или потрогать. В целом они не имеют материального воплощения, поскольку строятся на использовании одной информации. Сюда относятся данные, что характеризуют состояния объекта, существенные свойства, процессы и явления, а также связь с внешней средой. Это процесс называется описанием информационной модели. Это самый первый шаг проработки. Полноценной информационной моделью является обычно сложная разработка, которая может иметь много структур, что в рамках статьи сведены в три основных типа:

1. Описательная. Сюда относятся модели, которые создаются на естественных языках. Они могут иметь любую произвольную структуру, которая удовлетворит составляющего их человека.
2. Формальная. Сюда относят модели, которые создаются на формальных языках (научных, профессиональных или специализированных). В качестве примеров можно привести такое: все виды таблиц, формул, граф, карт, схемы и прочих подобных структурных формаций.
3. Хроматические. Сюда относят модели, которые были созданы с применением естественного языка семантики цветовых концептов, а также их онтологических предикатов. Под последними понимают возможность распознавания значений цветовых канонов и смыслов. В качестве примера хроматических моделей можно навести те, что были построены с использованием соответствующей теоретической базы и методологии.

Как видим, основной составляющей являются данные, их структура и процедура обработки. Развивая мысль, можно дополнить, что информационная модель является схемой, в которой описана суть определённого объекта, а также все необходимые для его исследования процедуры. Для более полного описания характеристик используют переменные. Они замещают атрибут цели, которая прорабатывается. И здесь имеет значительную важность структура информационной модели.

Давайте приведём пример. Описание веника и инструкция по его использованию является информационной моделью для уборщика. Но это не всё. Описание и технологический процесс изготовления веника, изложений в соответствующей документации, является информационной моделью и алгоритмом, по которому его делает производитель. Как видите, отражаются наиболее важные свойства объекта. В действительности, конечно, информационная модель – это лишь приближенное описание. В результате можно сказать, что эти данные, с помощью которых осуществляется познание реальности, являются относительно истинными.

Общая классификация

Какие информационные модели существуют? Классификация сформирована на основе самого определения:

1. Зависимо от количества значений переменных они делятся на динамические и статистические.
2. По способу описания бывают знаковыми, натурными, формализованными.
3. Зависимо от особенностей конструирования переменных делятся на графовые, графические, идеографические, текстовые, алгоритмические, табличные.

Виды информационных моделей

Исследованию поддаётся как физический, так и идеальный объект анализа. Это приводит к тому, что существование одинаковых информационных моделей, к которым можно подойти с тем же самых набором инструментариев, нет. Поэтому приходится использовать отдельные подходы и что-то особенное, что позволит изучить или исследовать предметную область. На основании таких суждений принято выделять три виды информационных моделей:

1. Математические. Благодаря им изучают явления и процессы, что являются представленными в виде наиболее общих математических закономерностей или абстрактных объектов, которых достаточно, чтобы выразить законы природы или внутренние свойства наблюдаемого. Также применяются для подтверждения правила логических рассуждений.
2. Компьютерные. Используется для описания совокупности переменных, что представлены абстрактными типами данных и поданы в соответствии с выдвигаемыми требованиями среды обработки ЭОМ.
3. Материальные. Так называют предметное отражение объекта, сохраняющее геометрические и физические свойства (глобус, игрушки, манекены). Также к материальным моделям относят химические опыты.

Типы информационных моделей

Поскольку они являются совокупностью информации, то часто характеризуют состояние и свойства объекта, явления, процесса и их взаимодействие с окружающим их миром. Зависимо от того, как они представлены и выражены, выделяют два типы информационных моделей:

1. Вербальные. Они создаются как результат умственной деятельности человека и представляются в словесной форме или при помощи жестикуляции.
2. Знаковые. Для их выражения используются рисунки, схемы, графики, формулы.

Что необходимо для их создания?

Информация, причём как можно более точная. Чем больше предоставленные данные отвечают реальным показателем, тем эффективней применяется модель на практике. Чтобы разработать модель, сначала проводится сбор всей возможной информации. Она отсеивается и остаётся та, что предоставляет наибольшую ценность для исследователя. Проводится анализ предоставляющей интерес информации, на основании которого она структурируется. И зависимо от целей исследователь из отдельных блоков данных строит необходимую модель. Потом проводится поиск ошибок и ликвидация противоречий. Когда этот шаг закончен, то разработка информационной модели тоже считается завершённой.

Где применяются информационные модели?

Везде. Только такое обозначение не всегда применяется на практике из-за его излишней научности. Инструкции для компьютеров, телевизоров, телефонов, использованных бутылей воды, автомобильных аккумуляторов – вот лишь отдельные примеры. Информационной моделью является и технология производства комбайнов, тракторов, самолётов, грузовиков, прицепов, строений. Как видите, для неё есть применение и в быту, и в промышленности. Но сам термин «информационная модель» больше применяется в последней сфере из-за того, что здесь протекают более сложные процессы с участием большого количества людей.

Пример создания

Давайте попробуем детально проанализировать, что такое информационная модель. Это не так сложно, как может показаться. В качестве примера возьмём клавиатуру. Можно определить два направления относительно пользователя: описание и вопросы настройки. Во-первых, производительно пишет в аннотации, какой это хороший продукт, что он может, как с ним удобно работать. Анализирует передовые технологии, применённые при её создании, экологические преимущества и прочие подобные вещи. Главное – понравиться. Но лгать всё же не надо, поскольку это будет иметь нежелательные последствия.

Во-вторых, прорабатываются вопросы настройки. Можно ответить на них с помощью картинок на листке-вкладыше, где будет изображено, куда вставить разъём клавиатуры в компьютер. Также может прилагаться небольшой ремонтный комплект, инструкция по его использованию, особенности построение устройства, как его следует разбирать в случае возникновения определённых проблем – и ряд других вопросов, которые можно только продумать и дать ответ пользователям на них.

Особенности

Чем больше данных, тем описание информационной модели будет сложнее. Это две стороны медали: следует выбирать между точностью и функциональностью. Чтобы не перегибать палку или избежать слабой проработки вопроса следует заранее очертить задачи для проработки и глубину их разбора. Следует позаботиться обо всех имеющихся моментах, поскольку любая проблема, допущенная на этом этапе, в будущем только добавит работы и необходимость затраты денежных средств на устранение конфликта.

Изучение аспектов информационного моделирования

С научной точки зрения этим вопросом занимается кибернетика. Поэтому, если у вас есть желание углубить свои познания в этой области, запаситесь несколькими недавно вышедшими книгами и внимательно изучите их. Хотя можно и по-другому осведомиться, что такое простейшие информационные модели. Информатика может дать необходимый базис, но для получения всей полноты знаний нужна именно кибернетика. В её рамках можно будет ознакомиться не только с детализированными принципами моделирования, но и узнать про существующие разработки, а также возможности их применения.

Заключение

Информационная модель – это важный и полезный инструмент, если правильно его использоваться. При создании сложных систем (например, программного обеспечения) он позволяет проработать основные технические вопросы и устранить возможные не состыковки. В рамках статьи были размещены знания про то, какие информационные модели есть, как они создаются и другая полезная информация, что пригодится на практике.

Согласно этому признаку модели делятся на два обширных класса:

• абстрактные (мысленные) модели;
• материальные модели.

Рис. 1.1.

Нередко в практике моделирования присутствуют смешанные, абстрактно-материальные модели.

Абстрактные модели представляют собой определенные конструкции из общепринятых знаков на бумаге или другом материальном носителе или в виде компьютерной программы.

Абстрактные модели, не вдаваясь в излишнюю детализацию, можно разделить на:

• символические;
• математические.

Символическая модель - это логический объект, замещающий реальный процесс и выражающий основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов. Это либо слова естественного языка, либо слова соответствующего тезауруса , графики, диаграммы и т. п.

Символическая модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого другого моделирования.

Математическое моделирование - это процесс установления соответствия моделируемому объекту некоторой математической конструкции, называемой математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики моделируемого объекта.

Математическое моделирование - главная цель и основное содержание изучаемой дисциплины.

Математические модели могут быть:

• аналитическими;
• имитационными;
• смешанными (аналитико-имитационными).

Аналитические модели - это функциональные соотношения: системы алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных уравнений, логических условий. Уравнения Максвелла - аналитическая модель электромагнитного поля. Закон Ома - модель электрической цепи.

Преобразование математических моделей по известным законам и правилам можно рассматривать как эксперименты. Решение на основе аналитических моделей может быть получено в результате однократного просчета безотносительно к конкретным значениям характеристик ("в общем виде"). Это наглядно и удобно для выявления закономерностей. Однако для сложных систем построить аналитическую модель, достаточно полно отражающую реальный процесс, удается не всегда. Тем не менее, есть процессы, например, марковские, актуальность моделирования которых аналитическими моделями доказана практикой.

Имитационное моделирование . Создание вычислительных машин обусловило развитие нового подкласса математических моделей - имитационных.

Имитационное моделирование предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма - компьютерной программы, - выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет собой поведение моделируемой системы.

Процесс создания и испытания таких моделей называется имитационным моделированием, а сам алгоритм - имитационной моделью.

В чем заключается отличие имитационных и аналитических моделей?

В случае аналитического моделирования ЭВМ является мощным калькулятором, арифмометром. Аналитическая модель решается на ЭВМ.

В случае же имитационного моделирования имитационная модель - программа - реализуется на ЭВМ.

Имитационные модели достаточно просто учитывают влияние случайных факторов. Для аналитических моделей это серьезная проблема. При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются многократными прогонами (реализациями) имитационной модели и дальнейшей статистической обработкой накопленной информации. Поэтому часто имитационное моделирование процессов со случайными факторами называют статистическим моделированием .

Если исследование объекта затруднено использованием только аналитического или имитационного моделирования, то применяют смешанное (комбинированное), аналитико-имитационное моделирование. При построении таких моделей процессы функционирования объекта декомпозируются на составляющие подпроцессы, и для которых, возможно, используют аналитические модели, а для остальных подпроцессов строят имитационные модели.

Материальное моделирование основано на применении моделей, представляющих собой реальные технические конструкции. Это может быть сам объект или его элементы (натурное моделирование). Это может быть специальное устройство - модель, имеющая либо физическое, либо геометрическое подобие оригиналу. Это может быть устройство иной физической природы, чем оригинал, но процессы в котором описываются аналогичными математическими соотношениями. Это так называемое аналоговое моделирование. Такая аналогия наблюдается, например, между колебаниями антенны спутниковой связи под ветровой нагрузкой и колебанием электрического тока в специально подобранной электрической цепи.

Нередко создаются материально-абстрактные модели . Та часть операции, которая не поддается математическому описанию, моделируется материально, остальная - абстрактно. Таковы, например, командно-штабные учения, когда работа штабов представляет собой натурный эксперимент, а действия войск отображаются в документах.

Классификация по рассмотренному признаку - способу реализации модели - показана на рис. 1.2 .

Рис. 1.2.

1.3. Этапы моделирования

Математическое моделирование как, впрочем, и любое другое, считается искусством и наукой. Известный специалист в области имитационного моделирования Роберт Шеннон так назвал свою широко известную в научном и инженерном мире книгу: " Имитационное моделирование - искусство и наука". Поэтому в инженерной практике нет формализованной инструкции, как создавать модели. И, тем не менее, анализ приемов, которые используют разработчики моделей, позволяет усмотреть достаточно прозрачную этапность моделирования.

Первый этап : уяснение целей моделирования. Вообще-то это главный этап любой деятельности. Цель существенным образом определяет содержание остальных этапов моделирования. Заметим, что различие между простой системой и сложной порождается не столько их сущностью, но и целями, которые ставит исследователь.

Обычно целями моделирования являются:

• прогноз поведения объекта при новых режимах, сочетаниях факторов и т. п.;
• подбор сочетания и значений факторов, обеспечивающих оптимальное значение показателей эффективности процесса;
• анализ чувствительности системы на изменение тех или иных факторов;
• проверка различного рода гипотез о характеристиках случайных параметров исследуемого процесса;
• определение функциональных связей между поведением ("реакцией") системы и влияющими факторами, что может способствовать прогнозу поведения или анализу чувствительности;
• уяснение сущности, лучшее понимание объекта исследования, а также формирование первых навыков для эксплуатации моделируемой или действующей системы.

Второй этап : построение концептуальной модели. Концептуальная модель (от лат. conception ) - модель на уровне определяющего замысла, который формируется при изучении моделируемого объекта. На этом этапе исследуется объект , устанавливаются необходимые упрощения и аппроксимации. Выявляются существенные аспекты, исключаются второстепенные. Устанавливаются единицы измерения и диапазоны изменения переменных модели. Если возможно, то концептуальная модель представляется в виде известных и хорошо разработанных систем: массового обслуживания, управления, авторегулирования, разного рода автоматов и т. д. Концептуальная модель полностью подводит итог изучению проектной документации или экспериментальному обследованию моделируемого объекта.

Результатом второго этапа является обобщенная схема модели, полностью подготовленная для математического описания - построения математической модели.

Третий этап : выбор языка программирования или моделирования, разработка алгоритма и программы модели. Модель может быть аналитической или имитационной, или их сочетанием. В случае аналитической модели исследователь должен владеть методами решения.

В истории математики (а это, впрочем, и есть история математического моделирования) есть много примеров тому, когда необходимость моделирования разного рода процессов приводила к новым открытиям. Например, необходимость моделирования движения привела к открытию и разработке дифференциального исчисления (Лейбниц и Ньютон) и соответствующих методов решения. Проблемы аналитического моделирования остойчивости кораблей привели академика Крылова А. Н. к созданию теории приближенных вычислений и аналоговой вычислительной машины.

Результатом третьего этапа моделирования является программа , составленная на наиболее удобном для моделирования и исследования языке - универсальном или специальном.

Четвертый этап : планирование эксперимента. Математическая модель является объектом эксперимента. Эксперимент должен быть в максимально возможной степени информативным, удовлетворять ограничениям, обеспечивать получение данных с необходимой точностью и достоверностью. Существует теория планирования эксперимента, нужные нам элементы этой теории мы изучим в соответствующем месте дисциплины. GPSS World, AnyLogic и др.) и могут применяться автоматически. Не исключено, что в ходе анализа полученных результатов модель может быть уточнена, дополнена или даже полностью пересмотрена.

После анализа результатов моделирования осуществляется их интерпретация , то есть перевод результатов в термины предметной области . Это необходимо, так как обычно специалист предметной области (тот, кому нужны результаты исследований) не обладает терминологией математики и моделирования и может выполнять свои задачи, оперируя лишь хорошо знакомыми ему понятиями.

На этом рассмотрение последовательности моделирования закончим, сделав весьма важный вывод о необходимости документирования результатов каждого этапа. Это необходимо в силу следующих причин.

Во-первых, моделирование процесс итеративный, то есть с каждого этапа может осуществляться возврат на любой из предыдущих этапов для уточнения информации, необходимой на этом этапе, а документация может сохранить результаты, полученные на предыдущей итерации.

Во-вторых, в случае исследования сложной системы в нем участвуют большие коллективы разработчиков, причем различные этапы выполняются различными коллективами. Поэтому результаты, полученные на каждом этапе, должны быть переносимы на последующие этапы, то есть иметь унифицированную форму представления и понятное другим заинтересованным специалистам содержание.

В-третьих, результат каждого из этапов должен являться самоценным продуктом. Например, концептуальная модель может и не использоваться для дальнейшего преобразования в математическую модель, а являться описанием, хранящим информацию о системе, которое может использоваться как архив , в качестве средства обучения и т. д.